公姓滕，讳膺，字子勤，茂实从子。绍兴八年进士，授台州户曹。方腊作，乱台州，震恐。知府、通判各遁去，公慨然任其责，谕民以利害，咸感泣听命。公下令发夫守险，增陴浚隍，冶器械，募兵丁，运粮糗，分屯列栅为死守计。山民吕师囊起兵应贼，导以攻城，前后数匝。公应机设伏，立摧破之，城赖以全。改京秩。未几，徙衢州司录。及金人犯，顺起为提举。摄应天府，少升。高宗以元帅驻河北，劝进为帐前准备。俄改睢宁通判。拒剧盗孔彦舟、王善数十万众。以守城功移知蔡州，除直秘阁、京西路计度转运副使。渡江，为张俊参军李成所嫉，劾免。后复起，至管台州崇道观。十五年卒，谥忠惠。台州人德之立庙祀焉。请于朝，赐额义灵。宁宗初，赠忠惠侯 赞曰：力保危城，功成不赏。台人德之，春秋祀享。